Question

Sin (пи/4-x)+sin (пи/4+x)

Answer 1

Воспользуемся формулой:
$sin alpha +sin beta = 2 sinfrac{ alpha + beta }{2}cdot cos frac{ alpha - beta }{2} \ sin ( frac{ pi }{4}-x ) +sin( frac{ pi }{4}+x ) = 2 sinfrac{ ( frac{ pi }{4}-x ) + ( frac{ pi }{4}+x ) }{2}cdot cos frac{ ( frac{ pi }{4}-x ) - ( frac{ pi }{4}+x ) }{2} =\ = 2 sinfrac{ frac{ 2pi }{4}}{2}cdot cos ( frac{ -2x }{2}) =2 sinfrac{ pi }{4}cdot cos x=2cdot frac{ sqrt{2} }{2}cdot cos x= sqrt{2}cdot cos x$