Question

дан треугольник с вершинами в точках А(0;1), В(2;1), С(-2;3). Определите координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно: 1)начала координат; 2)оси Оx; 3)оси Оy

Answer 1

1) Если точки симметричны относительно начала координат, то они будут иметь противоположные координаты.

К(х; у) → К'(-х; -у)

Тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно начала координат будут такие:

А(0; 1) → А'(0; -1)

В(2; 1) → В'(-2; -1)

С(-2; 3) → К'(2; -3)

 2) Если точки симметричны относительно оси Ох, то они будут иметь равные абсциссы, но противоположные ординаты.

К(х; у) → К'(х; -у)

Тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно оси Ох будут такие:

А(0; 1) → А'(0; -1)

В(2; 1) → В'(2; -1)

С(-2; 3) → К'(-2; -3)

 3) Если точки симметричны относительно оси Оу, то они будут иметь противоположные абсциссы и равные ординаты.

К(х; у) → К'(-х; у)

Тогда координаты вершин треугольника, симметричного данному треугольнику относительно оси Оу будут такие:

А(0; 1) → А'(0; 1)

В(2; 1) → В'(-2; 1)

С(-2; 3) → К'(2; 3)