Предмет: Алгебра, автор: Dimarik1488

3^x + 3^(1-x) = 4
решите уравнение плиз

Ответы

Автор ответа: eugeke
0
3^x+3^{1-x}=4\\
3^x+3^1cdot3^{-x}=4\\
3^x=t


t+ frac{3}{t} =4\\
 frac{t^2+3}{t} =4\\
tneq 0\\
t^2+3=4t\\
t^2-4t+3=0\\
t^2-4t=-3\\
t^2-4t+4=-3+4\\
(t-2)^2=1\\
 sqrt{(t-2)^2} =1\\
|t-2|=1\\ left { {{t-2=1} atop {t-2=-1}} right. Leftrightarrow left { {{t=3} atop {t=1}} right.

обратная замена

3^x=3\\
3^x=3^1\\
x=1\\\\
3^x=1\\
3^x=3^0\\
x=0

ОТВЕТ: (0; 1)

ЕСЛИ НЕКОРРЕКТНО ОТОБРАЖАЕТСЯ ПРИМЕР, ПЕРЕЗАГРУЗИТЕ СТРАНИЦУ В БРАУЗЕРЕ
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: tiyak96146
Предмет: Математика, автор: sket4ers
Предмет: Математика, автор: Sergeykrestelevser