Question

Срочно помогите решить!

Answer 1

5.од корнем должно быть неотриц. число

-x^2 -6x-5≥0
x^2 +6x+5≤0
(x+5)(x+1)≤0
x∈[-5,-1]

D(y)=[-5,-1]
6.f(x)=x³-3x²+2x+10

f'(x)=3x²-6x+2

Так как касатальная || y=-x+5 ⇒

f'(x)=y'

y'=-1

3x²-6x-3=0

x=1 - точка касания (пусть x₀)

Составим ур-е касательной: u=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

u=-(x-1)+10=-x+11

Ответ u=-x+11 
7.y = 5*x-sin(2*x)

 1.  Находим интервалы возрастания и убывания.
Первая производная равна:.
f'(x) = -2cos(2x)+5
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
-2cos(2x)+5 = 0
Для данного уравнения корней нет.
 2. Находим интервалы выпуклости и вогнутости функции.
Вторая производная равна:
f''(x) = 4sin(2x)
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
4sin(2x) = 0
Откуда точки перегиба:
x1 = 0
На интервале (-∞ ;0)  f''(x) < 0,  функция выпукла
  На интервале (0; +∞)   f''(x) > 0,    функция вогнута