Question

Составьте систему уравнений и решите ее.
Площадь прямоугольника равна 1080 см², а его периметр равен 138
см. Найдите длины сторон.

Answer 1

s=a*b

p=2(a+b)

где а и b-стороны

решаем систему:

1080=a*b

138=2(a+b) или же 69=a+b

выражаем а:

а=69-b

и подставляем 

1080=b(69-b)

b2-69b+1080=0 

D=4761-4*1080=441=21^2

b1=(69+21):2=45

b2=(69-21):2=24

находим, а1=69-45=24

а2=69-24=45

в-принципе, можно считать, что решение единственно, поскольку числовые значения в первом и втором случаях совпадают 

 

теперь по теореме Пифарога найдем диагональ:

с^=a^2+b^2=576+2025

с=51