Question

Найти производную функции sin2x*tgx

Answer 1

f(x)=sin2x*tgx
f'(x)={sin2x=2cos2x
          tgX=1/cos^2x

f'(x)=2cos2x/cos^2x

Answer 2

но... есть же формула производной от произведения. а такое только со сложением и вычитанием прокатит

Answer 3

$(Sin2x* tgx)' = (Sin2x)'*tgx +Sin2x*(tgx)' =$$Cos2x *(2x)' *tgx+Sin2x * frac{1}{Cos ^{2}x }= 2Cos2xtgx + frac{2SinxCosx}{Cos ^{2}x }=$$2Cos2xtgx + 2tgx = 2tgx(Cos2x +1)$