Question

на рисунке 10.10 AB=BC. Докажите, что угол 1 равен углу 2.

Answer 1

Треугольник АВС равнобедренный (так как АВ=ВС - дано) с основанием АС. Углы при основании равнобедренного треугольника равны (свойство). Углы 1 и 2 являются внешними углами треугольника при вершинах А и С, то есть смежными с равными внутренними углами при основании треугольника. Сумма смежных углов равна 180°.  =>  

Углы 1 и 2 равны разнице 180° и градусной меры равных внутренних углов треугольника. Следовательно, углы 1 и 2 равны между собой, что и требовалось доказать.