Question

Помогите пожалуйста задание 10 11 12

Answer 1

ЗАПОМИНАЕМ (на всю жизнь)
1) √a * √a = a 
2) √a*√b = √(a*b)
3) a*√b = √(a²*b)
РЕШЕНИЕ
10.
a) Квадрат суммы
(√6 + √5)² = 6 + 2*√(6*5) + 5 = 11 + √4*6*5) = 11 + √120
ОТВЕТ 11
b) Квадрат разности.
√60 - (5 - 2*√(3*5)+5) = √60 - √(4*15) = 0 - ОТВЕТ
с) Квадрат суммы и разность квадратов
(2+√3 + 2*(4-3) + 2 - √3) = 4 + 2 = 6 - ОТВЕТ
d) самостоятельно.
11.
а) (x-√3)*(x+√3) - ОТВЕТ
b) (2*y -√5)*(2*y+√5) - ОТВЕТ
c) (√2-c)(√2+c) -ОТВЕТ
d) (2 - √a)*(2+√a) - ОТВЕТ
12.
а) (x-√2)*(x+√2)/(x+√2) = x-√2 - ОТВЕТ
b) (√x - 2)(√x + 2)/ (√x + 2) = √x - 2 - ОТВЕТ
с) Избавляемся от корней в знаменателе. Умножаем на = √а + 1.
(a-√a)*(√a - 1)/(a-1) = (a*√a -a +√a² + √a) /(a-1) = √a*(a+1)/(a-1)

Answer 2

Спасибо

Answer 3

а) (√6+√5)²-√120=(√6²+2√6√5+√5²)-√(4*30)=6+2√30+5-2√30=11
б) √60+(√5-√3)²=√(4*15)+(√5²-2√5√3+√3²)=2√15+5-2√15+3=8
в) $( sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}})^{2} =(sqrt{2+sqrt{3}})^{2}+2sqrt{2+sqrt{3}}sqrt{2- sqrt{3}}+$$( sqrt{2- sqrt{3}})^{2}=2+ sqrt{3} +2sqrt{(2+ sqrt{3})(2- sqrt{3}})+2- sqrt{3} =$$4+2 sqrt{2^{2}-sqrt{3}^{2}}=4+2sqrt{4-3} =4+2 sqrt{1}=5$
г)$( sqrt{3+2sqrt{2}}-sqrt{3-2sqrt{2}})^{2}=$$3+2sqrt{2}-2sqrt{(3+2sqrt{2})(3-2sqrt{2})}+3-2sqrt{2}=6-2sqrt{3^{2}-(2 sqrt{2})^{2}}=$$6-2 sqrt{9-4*2}=6-2* sqrt{1} =6-2=4$

х²-3=(х+√3)(х-√3)
4у²-5=(2у+√5)(2у-√5)
2-с²=(√2+с)(√2-с)
4-а=(2+√а)(2-√а)


$frac{ x^{2} -2}{x+ sqrt{2} }= frac{(x+ sqrt{2})(x- sqrt{2})}{x+ sqrt{2}}=x- sqrt{2}$

$frac{x-4}{ sqrt{x} +2}= frac{( sqrt{x} +2)( sqrt{x} -2)}{ sqrt{x} +2} = sqrt{x} -2$

$frac{a- sqrt{a} }{ sqrt{a}-1 }= frac{ sqrt{a}( sqrt{a}-1)}{ sqrt{a}-1} = sqrt{a}$

$frac{c sqrt{c}+c}{c+ sqrt{c} } = frac{ sqrt{c}(c+ sqrt{c)}}{c+ sqrt{c} } = sqrt{c}$

Answer 4

Спасибо