Question

11 класс. Решите уравнения:

Answer 1

а).Log(3)x=a. a^2-10a+21=0; D=(-10)^2-4*1*21=100-84=16; a1=(10-4)/2, a2=(10+4)/2. a1=3, a2=7. Log(3)x=3, x1=3^3=27. Log(3)x=7, x2=3^7=2187. б). Lg(x^2-2)=Lg(^-1)^-1; Lg(x^2-2)=Lgx; x^2-2=x; x^2-x-2=0; D=(-1)^2-4*1*(-2)=1+8=9; x1=(1-3)/2, x2=(1+3)/2. x1= -1, x2=2.  x= -1( при этом значении переменой под знаком логарифма получается отрицательное число, чего быть не должно, поэтому этот корень исключаем). уравнение имеет единственный корень : x=2.