Question

50 Баллов! Из имеющихся на складе 12 палаток,5 имеют хорошую водонепроницаемость,найти вероятность того,что:
a)случайно выбранная палатка имеет хорошую водонепроницаемость
b)из трёх случайно выбранных палаток все водонепроницаемые

Answer 1

а) 5 палаток имеют хорошую водонепроницаемость
Всего палаток: 12

Вероятность выбрать палатку с хорошей водонепроницаемостью:

$displaystyle P=boxed{frac{5}{12}}$


б) Вероятность выбрать водонепроницаемую палатку:  $displaystyle frac{5}{12}$

Снова выбрать водонепроницаемую палатку (из оставшихся): $displaystyle frac{4}{11}$

И снова водонепроницаемую палатку (из оставшихся): $displaystyle frac{3}{10}$

Вероятность того, что из трёх случайно выбранных палаток все водонепроницаемые:
$displaystyle P=frac{5}{12}*frac{4}{11}*frac{3}{10}=frac{12*5}{12*11*10}=frac{1}{2*11}=boxed{frac{1}{22}}$