Question

Найдите производную функции y=f (x)
1)f (x)=x^-5/6+(x-2)^корень из 2
2)f (x)=x^3/8-(1+x^2)^-5/4
ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО

Answer 1

$displaystyle 1)quad f(x)=x^{-frac{5}6}+(x-2)^{sqrt2}\\f'(x)=-frac{5}6x^{-frac{5}6-1}+sqrt{2}(x-2)^{sqrt2-1}=boxed{-frac{5}6x^{-frac{11}6}+sqrt2(x-2)^{sqrt2-1}}\\\2)quad f(x)=x^{frac{3}8}-(1+x^2)^{-frac{5}4}\\f'(x)=frac{3}8x^{frac{3}8-1}+frac{5}4(1+x^2)^{-frac{5}4-1}*(1+x^2)'=\\=frac{3}{8}x^{-frac{5}{8}}+frac{5}4(1+x^2)^{-frac{9}{5}}*2x=boxed{frac{3}{8}x^{-frac{5}{8}}+frac{5x}2(1+x^2)^{-frac{9}{5}}}$

Answer 2

Спасибо большое !!