Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=f (x) на отрезке (а;в)
1)F (x)=x^2/3 (-8;-1)
2)f (x)=x^1/4 (1;16)
Пожалуйста

Answer 1

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке, нужно найти значение функции на концах этого отрезка.

$f(x)=x^frac{2}3\\f(-1)=(-1)^frac{2}3=1\f(-8)=(-8)^frac{2}3=sqrt[3]{64}=4$

Минимальное значение функции на отрезке: 1
Максимальное значение функции на отрезке: 4

Аналогично со вторым примером.

$f(x)=x^frac{1}4\\f(1)=1^frac{1}4=1\f(16)=16^frac{1}4=2^{4*frac{1}4}=2$

Минимальное значение функции на отрезке: 1
Максимальное значение функции на отрезке: 2

Answer 2

Спасибо!!!