Question

Из города А в город В вышел пешеход.Через 3ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а ещё через 2ч вслед за ним выехал мотоциклист.Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута.Велосипедист прибыл в город В на 1ч раньше пешехода.Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город В?

Answer 1

Пусть S - расстояние от А до В.  S1 - расстояние до места встречи.

v1, v2, v3 - скорости пешехода, велосипедиста, мотоциклиста.

Условие встречи:

$frac{S_{1}}{v_{1}} - frac{S_{1}}{v_{2}} = 3,</var></p> <p><var> frac{S_{1}}{v_{2}} - frac{S_{1}}{v_{3}} = 2.$

Еще из условия имеем:

$frac{S}{v_{1}} - frac{S}{v_{2}} = 4.$

Из первых двух уравнений получим:

$S_{1}=frac{3S}{4}.$

Обозначим:

S/v2 = t2,   S/v3 = t3

В задаче надо найти разность времен (t2-t3), тогда из третьего уравнения имеем: (3/4)(t2-t3) = 2

Отсюда: t2-t3 = 8/3 часа = 2ч 40 мин