Question

упростить sin(α+β)-sin(α-β)

Answer 1

$sin( alpha + beta )-sin( alpha - beta )=sin alpha cos beta +cos alpha sin beta -sin alpha cos beta +$$+cos alpha sin beta =2cos alpha sin beta$

Answer 2

Перейдем к произведению.
   $displaystyle sin( alpha + beta )-sin( alpha - beta )=2sin frac{ alpha + beta - alpha + beta }{2} cos frac{ alpha + beta + alpha - beta }{y} =\ \ \ =2sin frac{2 beta }{2} cos frac{2 alpha }{2}=2sin beta cos alpha$