Question

Вова выписал первые миллион натуральных чисел не делящихся на 4. Дима подсчитал сумму 1000 подряд идущих чисел в Вовиной записи. Могло ли получиться 20172018

Answer 1

Могло получиться 20172018

Answer 2

Объясни пж

Answer 3

Из любых трёх чисел, идущих в Вовиной записи подряд, одно имеет остаток 1 пр делении на 4, другое – остаток 2, а оставшееся – остаток 3. Значит их сумма при делении на 4 даёт остаток 2. Среди первых 999 Диминых чисел есть ровно 333 таких тройки, сумма чисел в них даёт при делении на 4 такой же остаток, как 333 • 2, то есть 2. Оставшееся число на 4 не делится, поэтому вся сумма не может также давать остаток 2. А 20012002 даёт именно этот остаток.