Question

Срочно помогите! Решить уравнение!

Answer 1

                                    π
sinx+cos(2π+x)-cos(--- - x)=-1
                                    2
cos(2π+x)=cosx, так как это 1 четверть ( косинус в ней положителен)
        π
cos(---  - x)=cosx, так как это 1 четверть ( косинус в ней положителен)
        2
Значит знаки в уравнении остаются без изменения
sinx+cosx-cosx=-1
sinx=-1
Это частный случай, значит
        π
x= -  --- + 2 πn, n принадлежит Z
         2
Это можно запомнить или рассчитать с помощью единичной окружности
Синус принимает значение -1 на промежутке 3π/2, но так как синус имеет ограничение [-1; 1], а 1 он равен на промежутке π/2, то мы берём π/2 со знаком минус
2 πn - это полный оборот, означает, что синус примет это же значение, совершив полный оборот ( 360 градусов )