Question

РЕШИТЬ 2 ЗАДАЧИ:
1. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.

2. Один из двух подъемных кранов равной мощности может разгрузить баржу на 3 ч быстрее, чем другой. При совместной работе им потребовалось бы затратить на разгрузку баржи 6 ч 40 мин. Сколько времени требуется каждому крану, чтобы разгрузить баржу?

Answer 1

54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч 
х-время быстрой группы на весь путь 
х+0,9-время медленной группы на весь путь 
18/2=9км/ч- совместная скорость 
18/х+18/(х+0,9)=9 
18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 
18х+16,2+18х=9х²+8,1х 
36х+16,2=9х²+8,1х 
9х²+8,1х-36х-16,2=0 
9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 
х²-3,1х-1,8=0 
D = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81 
х₁=(3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходит 
х₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 
18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 
9-5=4км/ч- скорость медленной групп
2.
Первый кран - х 
Второй кран - х+180 мин 
х+х+180=400 
2х=220 
х=110 мин = 1час50минут 
х+180=290мин = 4ч50минут 
Ответ: Первый кран 1час50 минут, второй кран 4часа50минут