Question

Два пассажирских самолета одновременно вылетают из аэропорта к одной и той же цели. Место назначения отдалено от аэропорта на 200км. Первый самолет справляется с маршрутом быстрее и возвращается назад, по дороге встречая второй самолет. Второй самолет еще не достиг цели. Как далеко (в км) второй самолет находился от аэропорта, если скорость первого самолета в 7 раз больше скорости второго?

Answer 1

Пусть х - скорость второго самолета, тогда 7х - скорость первого самолета. Введем еще одну неизвестную: пусть а - расстояние от аэропорта, на котором встретились самолеты (или, по-другому, это точка встречи самолетов).
Найдем время, за которое второй самолет прошел до места встречи (по формуле времени t=$frac{s}{v}$): t=$frac{a}{x}$. Теперь найдем время, за которое первый самолет прошел до места встречи: $frac{200+(200-a)}{7x}$. Т.к. самолеты все-таки встретились, эти 2 выражения можно приравнять друг к другу (потому что два самолета прошли разное расстояние, но за одно и то же время): $frac{a}{x}$=$frac{200+(200-a)}{7x}$. Отсюда находим сразу а (обе дроби умножаем на 7х) - 50 км. Это ответ.