Question

Сколькими способами из четырёх мальчиков и пяти девочек можно выбрать дежурных-три мальчика и две девочки?

Answer 1

Трех мальчиков выбрать из четырёх можно $C_4^3= frac{4!}{3!cdot(4-3)!}= frac{4!}{3!cdot1!}=4$ способами
Две девочки выбрать из пяти можно $C_5^2= frac{5!}{2!cdot(5-2)!}= frac{5!}{2!cdot3!}= frac{4cdot5}{1cdot2} =10$ способами
Выбрать три мальчика И две девочки можно $C_4^3 cdot C_5^2=4cdot10=40$ способами