Question

Даю за решение 30 баллов с: спасибо тому, кто решит

Answer 1

$limlimits _{n to infty} ( sqrt[3]{n+2}-sqrt[3]{n})= limlimits _{n to infty}frac{(sqrt[3]{n+2}-sqrt[3]{n})(sqrt[3]{(n+2)^2}+sqrt[3]{(n+2)n}+sqrt[3]{n^2})}{sqrt[3]{(n+2)^2}+sqrt[3]{(n+2)n}+sqrt[3]{n^2}}=\\\= limlimits _{n to infty} frac{(n+2)-n}{sqrt[3]{(n+2)^2}+sqrt[3]{(n+2)n}+sqrt[3]{n^2}} = limlimits _{n to infty} frac{2}{sqrt[3]{(n+2)^2}+sqrt[3]{(n+2)n}+sqrt[3]{n^2}} =\\= [; frac{2}{infty }; ]=0$