Question

log2 (2x-18)+log2(x-9)=5. решить уравнение. (log 2x)2-3log2x+2=0

Answer 1

log2 (2x-18)+log2(x-9)=5

ОДЗ 2x-18>0

        x>9

---------------------

x>9

 

log2 (2x-18)+log2(x-9)=5

log2 (2(x-9))+log2(x-9)=5

log2 2+log2(x-9)+log2(x-9)=5

1+2*log2(x-9)=5

2*log2(x-9)=4

log2(x-9)=2

x-9=4

x=13

ответ: 13

 

(log 2x)2-3log2x+2=0

(log 2x-1)(log2x-2)=0

log 2x=1 или log2x=2

а дальше x=1/2*(неуказанное основание)^1 или

x=1/2*(неуказанное основание)^2 или

 

з.ы. если что спрашивай

 

Answer 2

$\log_2 (2x-18)+log_2(x-9)=5\ log_2 2(x-9)+log_2(x-9)=5\ log_2 2+log_2(x-9)+log_2(x-9)=5\ 1+2log_2(x-9)=5\ 2log_2(x-9)=4\ log_2(x-9)=2\ 2^2=x-9\ 4=x-9\ x=13$

 

Во втором примере я не знаю, что это 2x. Или 2 является основой логарифма, a x числа?