Question

Прошу помочь решить примеры

Answer 1

1
$(m+10)^2-(n-12)^2=(m+10+n-12)(m+10-(n-12))= \ =(m+n-2)(m+10-n+12)=(m+n-2)(m-n+22) \ \ (c+19d)^2-(19c+d)^2 = (c+19d+19c+d)(c+19d-(19c+d))=\=(20d+20c)(c+19d-19c-d)=20(d+c)(18d-18c)=\=360(d+c)(d-c)$


2
раскроем скобки в левой части равенства:
$(a+b+c)^2=(a+b+c)(a+b+c)=\=a(a+b+c)+b(a+b+c)+c(a+b+c)=\=a^2+ab+ac+ab+b^2+bc+ac+bc+c^2= \=a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2$
левая часть равна правой части ⇒ равенство доказано.

Answer 2

Огромное спасибо!