Question

Помогите пожалуйста с 1,2и 3 заданием

Answer 1

1a) $sqrt[5]{ x^{3} } * sqrt{x} = x ^{ frac{3}{5} }*x ^{ frac{1}{2} }= x ^{ frac{6}{10}+ frac{5}{10} }= x ^{ frac{11}{10} }= sqrt[10]{ x^{11} } =x sqrt[10]{x}$
б) $frac{ x^{0,5} }{( sqrt[4]{x}) ^{2} } = frac{ sqrt{x} }{ sqrt{x} } = 1$
2a) $frac{3 ^{ frac{2}{3} }*81 ^{ frac{3}{4} } }{3 ^{- frac{1}{3} } }= frac{3 ^{ frac{2}{3} }*(3 ^{4}) ^{ frac{3}{4} } }{3 ^{- frac{1}{3} } }=3 ^{ frac{2}{3}+ frac{1}{3} }*3 ^{3}=3*3 ^{3}=81$
б) $(10 ^{- frac{1}{3} } *0,01 ^{ frac{1}{3} }) ^{-1} =[10 ^{- frac{1}{3} }*(10 ^{-2}) ^{ frac{1}{3} }] ^{-1} =(10 ^{- frac{1}{3} } *10 ^{- frac{2}{3} } ) ^{-1} =(10 ^{-1}) ^{-1}$$10$
3) $(16x) ^{ frac{3}{4} }*( frac{1}{8} x ^{ frac{3}{8} } ) ^{- frac{2}{3} }=(2 ^{4}) ^{ frac{3}{4} } *x ^{ frac{3}{4} }*(2 ^{-3}) ^{- frac{2}{3} }*(x ^{ frac{3}{8} }) ^{- frac{2}{3} } = 2 ^{3}*x ^{ frac{3}{4} } *2 ^{2}*x ^{- frac{1}{4} }$$=8 * 4 *x ^{ frac{1}{2} }= 32 sqrt{x}$