Question

|3x-8|<2-x
С полным объяснением, пожалуйста

Answer 1

|3x-8|<2-x

Нуль подмодульного выражения:
$3x-8=0 \ 3x=8 \ x= dfrac{8}{3}$

Тогда решения рассматриваем на интервалах:
$1) xin (- infty ; dfrac{8}{3}) \ \ -3x+8 textless 2-x \ 2x textgreater 6 \ x textgreater 3$

С учетом ОДЗ:
нет решений

$2) x in [ dfrac{8}{3}; + infty ) \ \ 3x-8 textless 2-x \ 4x textless 10 \ 2x textless 5 \ x textless 2,5$

С учетом ОДЗ:
нет решений

Ответ: неравенство не имеет решений