Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Найти наибольшее и наименьшее значения функции $frac{x^{2}+8}{x-1}$ на отрезке [-3; 0].

Answer 1

$begin{array}{ll} y=frac{x^{2}+8}{x-1} .mapsto [-3;0]& x=-3\ & y=frac{9+8}{-3-1} =-frac{17}{4} .\ frac{d}{dx} (frac{x^{2}+8}{x-1} )=frac{x^{2}-2x-8}{(x-1)^{2}} =0& x=-2\ x^{2}-2x-8=0.& y=frac{4+8}{-2-1} =frac{12}{-3} =-4.\ x_{1,2}=frac{2pm sqrt{4+32} }{2} =frac{2pm 6}{2} .& x=0\ x_{1}=-2. mapsto in [-3;0].& y=frac{8}{-1} =-8.\ x_{2}=4.mapsto notin [-3;0]& text{Max=-4};text{Min=-8.} end{array}$