Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА сторонах правильного треугольника АВС отложены равные отрезки AD,BE и CF.Точки D,E и F соеденины отрезками (рис.10.13)Докажите,что треугольник DEF правильный.

Answer 1

ΔАВС-равносторонний, значит у него все стороны равны и все углы по 60 градусов. По условию AD=BE=CF, значит, DB=EC=AF, ΔADF=ΔBED=ΔCFE по 2 сторонам и углу между ними, следовательно, DF=DE=EF, тогда ΔDEF-равносторонний, Мб так