Question

Прямоугольный треугольник вписан в окружность.Найдите радиус этой окружности. Одна сторона равна 12 другая 5

Answer 1

прямоугольный треугольник вписан в окружность, т.е. все углы треугольника вписанные и равны половине дуги, на которую опираются.=> прямой угол опирается на дугу=90°*2=180°, т.е. на пол окружности, т.е. на диаметр => гипотенуза = диаметру
по т. Пифагора гипотенуза (диаметр) равна
d=✓(12²+5²)=✓(144+25)=
=✓169=13
r=½d
r=13/2
r=6,5