Question

Каждый из 500 элементов выходит из строя в течении минуты с вероятностью, равной 0,0002. Какова вероятность, что за час выйдет из строя не более двух элементов?

Answer 1

Вероятность мала - число велико . Распределение Пуассона. 

p часовая = p минутная * 60 = 0.012

Лямбда = np = 500*0.012= 6

P(0) = e^(-6)=~0.0025
P(1)= 6*e^(-6)=~0.0015
P(2) = 36/2*e^(-6)=0.0446

P(не более 2) = P(0)+P(1)+P(2)=~0.062