Question

8 клааас)))

 

Доведіть що,бісектриса 2-х суміжніх кутів,взаємно перпендикулярні. 

Answer 1

нехай АОМ і АОВ -- два суміжні кути, ОК і ОР - бісектриси відпоідно кутів АОМ і АОВ

 

бісектриса - промінь, що ділить кут пополам, тому

кут АОК=12 кута АОМ

кут АОР=12 кута АОВ

 

сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, тому

кут АОМ + кут АОВ=180 градусів

 

звідси кут АОК+кут АОР=12 кута АОМ+12 кута АОВ=

=12 *(кут АОМ + кут АОВ)=12*180 градусів=90 градусів, а значить

бісектриси взажємно перпендикулярні , доведено