Question

Помогите решить интегралы! Последние четыре пример. Хотя-бы один. Пожалуйста

Answer 1

$1); ; intlimits^{pi }_0 {(2sinx-3cosx)} , dx =(-2cosx-3sinx)Big |_0^{pi }=\\=-2cospi -3sinpi -(-2cos0-3sin0)=2+2=4\\2); ; intlimits^2_{-1} frac{4x^3-x+2}{2} , dx =frac{1}{2}cdot intlimits^2_{-1}(4x^3-x+2)dx=\\= frac{1}{2}cdot (4cdot frac{x^4}{4}-frac{x^2}{2}+2x)Big |_{-1}^4 = frac{1}{2}cdot (4^4-8+8-(1-frac{1}{2} -2))=\\= frac{1}{2}cdot (256-frac{3}{2})=128-frac{3}{4}= 127,25$

$3); ; intlimits^2_1 ( frac{1}{x}- frac{x^2-x}{x} ) , dx =intlimits^2_1(frac{1}{x}-x+1) , dx =(ln|x|- frac{x^2}{2}+x)Big |_1^2=\\=ln2-2+2-(ln1- frac{1}{2}+1)= ln2-frac{1}{2}$

Answer 2

Смотри фотографии там решение