Question

Найти границу функции lim (2ˣ-5ˣ⁺¹)/(2ˣ⁺¹-5ˣ⁺²) x⇒∞

Answer 1

$lim_{x to infty} frac{ 2^{x} - 5^{x+1} }{ 2^{x+1}- 5^{x+2} } = lim_{x to infty} frac{ frac{ 2^{x} }{ 5^{x+1} } -1 }{ frac{ 2^{x+1} }{ 5^{x+1} } -frac{ 5^{x+2} }{ 5^{x+1} } } = lim_{x to infty} frac{1/5*( 2/5)^{x}-1}{ (2/5)^{x+1} -5}}=1/5$