Question

в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, а основание равно 12. Окружность с центром на стороне треугольника касается двух других  его сторон. Найдите радиус окружности

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, ВК-высота = медиане на АС, АК=КС=12/2=6
Площадь АВС =1/2*АС*ВК=1/2*12*8=48
Из вершин А и С проводим прямые параллельные сторонам АВ и ВС до пересечения в точке Н. Получаем ромб АВСН, треугольник АВС=треугольнику АСН
площадь ромба=48*2=96
окружность вписана в ромб
радиус вписанного круга = площадь / 2* сторона ромба = 96/ 2*10=4,8