Question

Найдите производные:
1) у=4^(2х-1)
2) у=е^(х^3)+2х
3) у=√(2х^2-1)

Answer 1

$displaystyle 1)quad y=4^{2x-1}\\y'=4^{2x-1}*ln4*(2x-1)'=boxed{2ln4*4^{2x-1}}\\\2)quad y=e^{x^3}+2x\\y'=e^{x^3}*(x^3)'+2=boxed{3x^2e^{x^3}+2}\\\3)quad y=sqrt{2x^2-1}\\y'=frac{1}{2sqrt{2x^2-1}}*(2x^2-1)'=frac{4x}{2sqrt{2x^2-1}}=boxed{frac{2x}{sqrt{2x^2-1}}}$