Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!
1.Докажите, что функция F(x) является первообразной для всех функций f(x)                        а)f(x)=3x^2+3sinx  F(x)=x^3-3cosx
b)f(x)=x^4+4cosx    F(x)=0,2x^5+4sinx

Answer 1

Т.к. интегрирование - это обратный дифференцированию процесс, то возьмем производную
f(x)=x^3-3cosx
f'(x)=3x^2+3sinx - доказано
f(x)=0.2x^5+4sinx
f'(x)=1*x^4+4cosx=x^2+4cosx - доказано