Question

Дан прямоугольный треугольник ACB . Найлите угол AOB, где О - точка пересечения бесскектрис острых углов.

Answer 1

пусть угол С -прямой. обозначим угол САО=$alpha$, а угол СВО=$beta$.
тогда $2 alpha +2 beta +90=180$ если рассматривать большой треугольник АСВ
$2 alpha +2 beta =90$ 
$alpha + beta =45$
теперь перейдем в треугольник АОВ:
сумму двух угол мы знаем. это 45 ну и выходим на третий АОВ=180-45=135