Question

2$Sinx^{2}$ + $2sin^{2}x + frac{1}{cos^{2}x} = 3$

Answer 1

task/26481635
---------------------
2sin²x +1/ cos²x =3 ;    * * * ОДЗ : cosx  ≠ 0 * * *
2(1 -cos²x)*cos²x +1 = 3cos²x ;
2cos²x  -2cos⁴x +1  - 3cos²x  =0 ;
2cos⁴x +cos²x - 1 = 0    ;   замена :   t =cos²x ≥ 0
2t² +t -1 = 0 ;      * * *  t = -1 * * *
t₁  =( -1 -3)/4 = -1  < 0  → посторонний  корень
t₂ = (-1+3)/4 = 1/2 .⇒ cos²x  = 1/2 ⇔ (1+cos2x) / 2 =1/2 ⇔ 1+cos2x =1 ⇔
cos2x =0 ;
2x =π/2 +πn , n ∈ Z .
x = π/4 +(π/2)*n , n ∈ Z .

ответ :  π/4 +(π/2)*n , n ∈ Z .

Answer 2

ошибочка p/4 будет вроде бы а не p/42

Answer 3

"польза" от COPY _PASTE