Question

Решите систему уравнений методом подстановки
x•y= -2
x+y=1

Answer 1

x=1-y (1-y)×y=-2
y-y^2=-2
-y^2+y+2=0 (-1)
y^2-y-2=0
D=1^2+2×8=1+8=9=3^2
y1=(1+3)/2=4/2=2
y2=(1-3)/2=-2/2=-1
x1=1-2=-1
x2=1-(-1)=1+1=2
(2;-1) и (-1;2)

Answer 2

ху = - 2
х + у= 1   → х = 1 - у,    подставляем значение х в 1-ое уравнение, 
                                             получаем:
                                            у(1-у) = - 2
                                            у - у^2 = -2
                                            -y^2 + y + 2 = 0
                                            y^2 - y - 2 = 0
                                           D = 1 - 4 * -2 = 1+8 = 9     √D = 3
                                           y1 = (1+3)/2 = 2
                                           y2 = (1-3)/2 = - 1
Подставляем найденное значение у1 и у2 во 2-ое уравнение:
х + у = 1                 х + у = 1
х + 2 = 1                 х - 1 = 1
х = -2 + 1                х = 1 + 1
х1 = - 1                   х2 = 2
Ответ: х1 = - 1     х2 = 2
            у1 = 2       у2 = - 1