Question

Помогите с решением )))

Исследуйте функцию на
возрастание и убывание :
а)
$f(x) = - {x}^{3} + 3x ^{2} - 4$
б)
$f(x) = 8 + 2x$

Answer 1

a)
f'(x)= -3x^2+6x
-3x^2+6x=0
-3x(x-2)=0
x1=0, x2=2

----------    ++++++++      ----------
______    _______     ______
     ↓      0      ↑         2      ↓

промежутки убывания: (-∞;0)∪(2;+∞)
промежутки возрастания: (0;2)

б) 
f'(x)=2
Производная - положительная константа, значит функция возрастает на всей области определения