Question

СРОЧНО
Вычислите скалярное произведение векторов m и к, если
m=a+2b-c,
k=2a-b,
| a | =2, | b |=3
угол между a и b = 60 гр.
c перп. a
c перп. b
Решение как можно подробнее

Answer 1

(а+2в-с)•(2а-в)=2аа-ав+4ав-2вв-2ас+вс;
т.к. вектор с перпендикулярен векторам а и в, то
ас=0 и вс=0, следовательно
(а+2в-с)•(2а-в)=2аа+3ав-2вв
аа=|а|•|а|•cos0=2*2*1=4
ав=|а|•|в|•cos60=2*3*1/2=3
вв=|в|•|в|•cos0=3*3*1=9
Следовательно mn=2*4+3*3-2*9=-1