Question

В коттеджном поселке несколько домов, в каждом доме – одинаковое число этажей, и на каждом этаже – одинаковое число комнат. При этом домов больше одного; комнат на этаже меньше числа этажей, но больше числа домов. Сколько в домах этажей, если всего в поселке 165 комнат?

Answer 1

Пусть в коттеджном поселке d домов, в каждом доме n этажей, 
на каждом этаже k комнат.
По условию задачи:
1< d < k < n , при этом d,k,n ∈ N (т.е. натуральные числа)
165 = d×k×n
165 = 3×5×11
Следовательно:
d=3 (дома)
k=5  (комнат)
n=11 (этажей)
1<3 дома <5 комнат <11 этажей
Ответ : 11 этажей.