Question

На клетчатой бумаге изображено 2 круга площадь внутреннего круга равна 12 найдите площадь заштрихованной фигуры

Answer 1

Площадь круга вычисляется по формуле через известный радиус:

$s = pi {r}^{2}$
Радиус бо'льшего круга равна 5
Радиус ме'ньшего круга равна 2

Найдём соотношение площадей кругов:

$frac{s_{b}}{s_{m}} = frac{pi {r_{b}}^{2} }{pi {r_{m}}^{2} } = frac{ {r_{b}}^{2} }{ {r_{m}}^{2} } = frac{ {5}^{2} }{ {2}^{2} } = frac{25}{4}$

S_(b) – площадь бо'льшего круга
S_(m) – площадь ме'ньшего круга

По условию площадь внутреннего ме'ньшего круга равна 12. Благодаря соотношению сможем найти и площадь бо'льшего круга →

$frac{s_{b}}{12} = frac{25}{4} \ \ s_{b} = frac{12 times 25}{4} = 75$

Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нужно от бо'льшего круга отнять ме'ньший круг →

$s_{f} : = s_{b} - s_{m} = 75 - 12 = 63$


ОТВЕТ: 63