Question

5sin^2x+14sinxcosx+8cos^2x=0

Answer 1

5sin²x + 14sinx·cosx + 8cos²x = 0  разделим обе части на cos²x≠0
5tg²x + 14tgx + 8 = 0
a = tgx
5a² + 14a + 8 = 0
D/4 = 7² - 5·8 = 49 - 40 = 9
a = (- 7 - 3)/5 = - 2          или                    a = (- 7 + 3)/5 = - 4/5 = - 0,8
tgx = - 2                                                     tgx = - 0,8
x = - arctg 2 + πn, n∈Z                            x = - arctg 0,8 + πk,  k∈Z