Question

Аукцион продолжается - розыгрыш 70 баллов, а может, и больше за подробнейшее объяснение задач!!!

По условию равенства комплексных чисел найдите действительные числа x и y
-2+5ix-3iy=9i+2x-4y

Через точки М1 (-6,6,-5) и М2 (12, -6,1) провели прямую. Найти точки пересечения этой прямой с координатными плоскостями.

Answer 1

-2 + 5ix - 3iy = 9i + 2x - 4y

2x - 4y + 2 + i(9+3y-5x) = 0

{ 2x - 4y + 2 = 0
{ 9 + 3y - 5x = 0

{x = 2y - 1
{ 3y - 10y + 5 = -9

{x = 2y - 1
{7y = 14

{y = 2
{x = 3

Ответ: (3; 2)

2.
прямая:

$frac{x+6}{12+6} = frac{y-6}{-6-6} = frac{z+5}{1+5} \ frac{x+6}{18} = frac{y-6}{-12} \ 3y-18=-2x-12\ 2x+3y-6=0\ frac{y-6}{-12} = frac{z+5}{6}\ y-6=-2z-10\ y+ 2z + 4 =0\ left { {{2x+3y-6=0} atop {y+ 2z + 4 =0}} right.$

пересечение с Оху

$left[begin{array}{c} {2x+3y-6=0}\ {y+ 2z + 4 =0}\ {z=0}end{array}right\ left[begin{array}{c} {x=9}\ {y=-4}\ {z=0}end{array}right$

(9; -4; 0)

пересечение с Оуz:

$left[begin{array}{c} {2x+3y-6=0}\ {y+ 2z + 4 =0}\ {x=0}end{array}right\ left[begin{array}{c} {x=0}\ {y=2}\ {z=-3}end{array}right$

(0; 2; -3)

пересечение с Оxz:

$left[begin{array}{c} {2x+3y-6=0}\ {y+ 2z + 4 =0}\ {z=0}end{array}right\ left[begin{array}{c} {x=3}\ {y=0}\ {z=-2}end{array}right$

(3; 0; -2)

Answer 2

В последнем ответе опечатка. (3,0,-2)