Question

Вычислить неопределенный интеграл и проверьте полученный результат дифференцированием

∫(2x-3)^3 dx

Answer 1

$intlimits {(2x-3) ^{3} } , dx= frac{ (2x-3)^{3+1} }{(3+1)*2}+C = frac{(2x-3) ^{4} }{8} +C$

проверка:

$( frac{ (2x-3)^{4} }{8}+C )'=( frac{1}{8} *(2x-3) ^{4}+C)' = frac{1}{8}*4* (2x-3)^{3} *(2x-3)'+0$
$= frac{1}{2}*(2 -3)^{3}*(2-0)= (2x-3)^{3}$