Question

Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и AC равны; б) хорды AD и BC равны; в) угол BAD = угол BCD.

Answer 1

Так как Отрезки AB и CD-диаметры окружности, то они пересекаются в центре окружности, точке О. Рассмотрим треуг-к АОС и треуг-к ВОD. АО=ОВ=СО=ОD - как радиусы. Угол АОС=углу ВОD - как вертикальные. Тогдатреуг-к АОС = треуг-ку ВОD по двум сторонам и углу между ними. А значитхорды BD и АС равны