Предмет: Алгебра, автор: alenavova

найти наименьший положительный период функций: f(x)=cos2х в квадрате - sin2х в квадрате

Ответы

Автор ответа: Матов
0
f(x)=cos^22x-sin^22x=2cos^22x-1=(sqrt{2}cos2x-1)(sqrt{2}cos2x+1)=\
(sqrt{2}cos^2x-sqrt{2}sin^2x-1)(sqrt{2}cos^2x-sqrt{2}sin^2x+1)=\
(2sqrt{2}cos^2x-sqrt{2}-1)(2sqrt{2}cos^2x-sqrt{2}+1)=\
(8cos^4x-8cos^2x+1)=8cos^2x*-(1-cos^2x)+1=cos4x\
f(x)=cos4x\
T=frac{pi}{2}
Похожие вопросы