Question

В треугольнике ABC угол В=20 градусов,угол С=40.Биссектриса AD=2 см.Найти разность сторон BC и AB

Answer 1

  Сделаем рисунок.   
∠А=180°- 20°- 40°=120°  
АК биссектриса и делит ∠ ВАС на два по 60° 
∠ ВКА=180°- 60°- 20°=100°, а ∠ АКС, как смежный с ним, равен 80°. 
Проведем АН таким образом, что  ∠НАС =40°, а ∠ КАН=20°. 
Тогда треугольник КАН -равнобедренный с углами при основании 80°. 
Отсюда АН=АК=2см  
НС=АН=2см  
В треугольнике АВН углы при основании АН равны 80°АВ=АН. 
НС - разность сторон ВС и АВ и равна 2 см.  
Ответ: 2 см