Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

$1. 0! = 1$ по определению
$(0!+1!)=1+1=2$
$5!-4! = 5*4*3*2*1-4*3*2*1 = 4*3*2*1(5-1)=4*4*3!$$=16*6=96$
$2*96 = 192$

2. $A^m_{n} = frac{n!}{(n-m)!}$
$frac{7!}{(7-3)!} + frac{6!}{(6-3)!} + frac{5!}{(5-3)!} = frac{7!}{4!} + frac{6!}{3!}+ frac{5!}{2!}$$= 7*6*5+6*5*4+5*4*3 = 5(7*6+6*4+4*3)=$$5*(42+24+12)=5*78=390$

3. $C^{98}_{100}= frac{100!}{98!(100-98!)} = frac{100*99}{2!} = 50*99 = 4950$

4. $P_{6}=A^3_{5}-C^6_{7}$
$C^m_{n}= frac{A^m_{n}}{P_{m}}$
смотрим, что мы можем сделать с нашим равенством.
$C^6_{7}=A^3_{5}-P_{6}$
$C^6_{7}= frac{7!}{6!(7-6)!} =7$
$A^3_{5}= frac{5!}{2!} =60$
$P_{6}=6!=720$
$7 neq 60-720$
равенство не верно.