Question

Докажите неравенство (b+1)(3-b)<5

Answer 1

(b+1)(3-b)<5
3b+3-$b^{2}$-b<5
-b^2+2b-2<0

D=b^2-4*a*c=4-8=-4 => D<0 => Так как нет нулей, дискриминант меньше нуля, данное уравнение всегда меньше нуля => данное неравенство верно.