Question

Какие из точек А ( 1; 29/14 ); В ( 0; 4/7 ); С ( 1; 13/14 ); D ( -2; -17/7 ); Е ( 2/7; -1/7 ) принадлежат графику функции у = -4/7 + 1,5х?
Пожалуйста помогите!
Даю 24 балла

Answer 1

Какие из точек

А ( 1; 29/14 );

В ( 0; 4/7 );

С ( 1; 13/14 );

D ( -2; -17/7 );

Е ( 2/7; -1/7 )

принадлежат графику функции у = -4/7 + 1,5х

Выполним преобразования:

$displaystyle y=-frac{4}{7}+1.5x=frac{15}{10}x-frac{4}{7}=frac{3x}{2}-frac{4}{7}=frac{21x-8}{14}$

Теперь проверим наши точки

А (1; 29/14) Значит х=1; у=29/14

подставим х=1 в выражение функции

$displaystyle y(1)=frac{21*1-8}{14}= frac{13}{14}\\frac{13}{14}neq  frac{29}{14}$

Значит точка А не принадлежит графику

В(0;4/7) Значит х=0; у=4/7

подставим:

$displaystyle y(0)=frac{21*0-8}{14}=-frac{8}{14}=-frac{4}{7}\\ -frac{4}{7}neq frac{4}{7}$

Значит точка не принадлежит графику

C(1;13/14) Значит х=1; у=13/14

Мы уже находили у(1) (см. точку А) и у(1)=13/14

Значит точка С принадлежит графику

D(-2; -17/7)

$displaystyle y(-2)=frac{21*(-2)-8}{14}=frac{-42-8}{14}=frac{-50}{14}=frac{-25}{7} \\frac{-25}{7}neq frac{-17}{7}$

Значит точка D не принадлежит графику

E(2/7; -1/7)

$displaystyle y(2/7)=frac{21*(2/7)-8}{14}=frac{6-8}{14}=frac{-2}{14}=frac{-1}{7}\\frac{-1}{7}=frac{-1}{7}$

Значит точка E принадлежит графику

Ответ: точки С и Е принадлежать графику